Костянтин Парфенійович Томащук народився в Чернівцях у родині з українсько-румунським корінням. У 1857 році він завершив навчання в Чернівецькій гімназії та того ж року вступив на юридичний факультет Львівського університету, де здобував освіту протягом чотирьох років. У 1864 році офіційно отримав ступінь доктора права. П’ять років працював у Семигороді, а 1870 року повернувся до Чернівців. 

Костянтин здобув можливість скласти іспит на адвоката в місті Германштадт (Hermannstadt, нині Сібіу, Румунія). Після успішного складання іспитів працював у вищому крайовому суді, де проявив себе як високопрофесійний фахівець. Завдяки цьому у 1870 році його призначили радником крайового суду в Чернівцях. 

З 1871 року і до самої смерті, протягом 18 років, Томащука обирали депутатом нижньої палати австрійського парламенту. Відразу ж, як тільки випала нагода, після обрання депутатом парламенту, 12 березня 1872 року, Костянтин Томащук ініціював свою давню мрію – заснувати у Чернівцях заклад вищої освіти, університет. Пристрасно наполягаючи, що саме там він потрібен, громадський діяч довів свою справу до кінця. А 4 жовтня 1875 року він втілив її у життя. В той день відбулось відкриття Чернівецького університету і Томащук очолив його, ставши першим ректором.

За час своєї роботи він залучив до викладання в університеті кращих викладачів, відкривав нові кафедри, і заявив про заклад на всю Європу.

Він активно підтримував розвиток української мови та культури в умовах політичних викликів свого часу розуміючи важливість освіти для формування національної свідомості, тому зосередився на вихованні молоді, заохочуючи студентів до участі в наукових дослідженнях та культурних заходах.

Життя відомого діяча обірвалося 19 грудня 1889 року. Костянтин Томащук похований у Відні.